※ 이 글은 야구에 대한 전문적인 지식을 가진 사람의 글이 아닌, 야구를 조금 즐기는 한 팬의 끄적거림이라는 것을 먼저 밝힙니다.
서론
"도루가 득점에 어느정도의 영향을 미치는가?" 또는 "과연 어느 정도의 도루 성공률을 갖춘 선수가 도루의 효과를 볼 수 있는가?" 라는 문제는 많은 야구팬들이 궁금해하는 문제입니다. 아쉽게도 아직 도루와 득점 간의 상관관계에 대한 정확한 분석은 나오지 않고 있죠. (도루를 스탯화시킨 몇몇의 지표가 존재하기는 합니다.) 어제 롯데의 가을 야구 확정을 눈으로 지켜보면서 문득 "일반 야구팬에게 가장 친숙하고 유용한 지표인 OPS를 이용해 도루의 가치를 가늠해볼 수 있지 않을까?" 라는 생각이 들었습니다. 밑의 포스팅은 그 끄적거림의 결과물입니다.
가정
- 가장 일반적인 상황인 1-2루간의 도루만을 생각하도록 합니다. (3루 도루, 홈스틸은 계산의 단순화를 위해 고려하지 않겠습니다.)
- 타자 상황에서 루상에 나가있는 주자의 진루는 생각하지 않습니다. 너무 큰 단순화가 아니냐고 여기실 분들이 계실지 모르겠지만.. 사실 OPS라는 루상 주자의 진루와 큰 연관이 있진 않습니다. 도루를 시도하는 가장 큰 목적은 주자를 득점권에 가져다 놓는 것이기 때문에 주자 상황을 고려하지 않는게 큰 헛점이 되지는 않을 것이라고 생각합니다.
- 도루의 멘탈적인 효과 (투수 견제, 실패시 분위기 침체 등등..)는 고려하지 않습니다. 우리가 흥미를 가지고 있는 것은 타자의 가치를 재는 스탯 중 하나인 OPS에 도루가 어떤 효과를 미치는지 알아보는 겁니다.
- 2루 도루 성공시, 타자의 1루타는 2루타와 같은 효과를 가집니다. (앞에서 이야기했듯이 타석에서 주자의 주루에 인한 오차는 존재합니다.)
- 2루 도루 실패시, 타자의 1루타는 타석에서의 아웃과 같은 효과를 가집니다. (병살타, 라인드라이브 같은 2개 이상의 아웃카운트를 기록할 가능성에 따른 오차는 존재합니다.)
- 계산의 단순화를 위해 OPS를 그대로 사용하지 않겠습니다. "출루율 + 장타율"이 아니라 "출루횟수 + 루타수"를 사용하겠습니다. 엄연히 말하면 출루율과 장타율 계산에 사용되는 분모가 다르기 때문에 저 지표를 OPS라고 볼 수는 없겠지만, 고려해야하는 변수가 많아지면 간단한 결론을 내리기 힘듭니다. 좀 부족하다고 생각하시는 분은 각자 한번 정밀하게 계산해 보시면 좋겠습니다.
본론
가정이 지루하고 길었죠? 사실 스킵하셔도 별 상관 없습니다. 뭔가 문제가 생기는 것 같으면 체크해보시면 되고요. 계산에 앞서 편의를 위해 몇몇 변수에 대한 정의를 내립시다. 모든 변수들은 고려 대상인 한 선수에 관한 지표들입니다.
A : 1루에 진루한 경우의 2루 도루 시도 횟수
p : 도루 성공확률 (0 ≤ p ≤ 1)
위의 가정에서 우리는 기존의 OPS의 유사지표인 출루수 + 루타수를 사용하기로 하였습니다. 편의를 위해 이 포스트에서는 이 지표를 OPS라고 생각하겠습니다.
출루수 = A + α
루타수 = A + β
OPS = 2A + α + β
여기서 A는 앞에서 정의한 도루 시도 횟수입니다.
그럼 이 지표들이 앞에서 정의한 도루의 효과에 의해 어떻게 바뀔까요?
1. 출루수의 변화
2루 도루에 실패했을 경우 그 타석의 출루는 사라질 것이고, 성공했을 경우 그 타석의 출루는 그대로 남아있을 것입니다.
출루수' = pA + α
여기서 기존의 출루율보다 도루를 고려한 후의 출루율이 더 감소했다는 것을 알 수 있습니다. (0 ≤ p ≤ 1)
2. 루타수의 변화
2루 도루에 실패했을 경우 그 타석의 루타수는 역시 사라질 것이고, 성공했을 경우 그 타석의 루타수는 "2루"가 되겠죠.
루타수' = 2pA + β
도루의 효과를 고려한 OPS'은 이 두 지표의 합과 같습니다.
OPS = 2A + α + β
OPS' = 3pA + α + β
도루가 OPS에 긍정적인 효과를 미치기 위해서는 OPS보다 OPS'이 당연히 커야겠죠.
OPS' ≥ OPS
3pA + α + β ≥ 2A + α + β
p ≥ 2/3 ≒ 0.667
∴ 주자의 도루 성공율이 66.7% 이상이면 도루를 권장할 만하다.
결론
흔히들 도루 성공율은 70%를 넘겨야 한다는 말을 많이 하는데... 그와 비슷한 결과가 나왔다는 것에 만족합니다. (삽질이라면 삽질이었을지도 모르겠습니다) 물론 계산상에 단순화시키며 헛점이 몇개 나타났고 너무 개인적인 스탯에만 집중하였게 때문에 한계는 분명 존재하지만, 해볼만한 시도였다는 생각이 듭니다. 주찬아 인구야 승화야 모두 도루 성공율 66%는 꼭 넘기자꾸나..ㅠ
서론
"도루가 득점에 어느정도의 영향을 미치는가?" 또는 "과연 어느 정도의 도루 성공률을 갖춘 선수가 도루의 효과를 볼 수 있는가?" 라는 문제는 많은 야구팬들이 궁금해하는 문제입니다. 아쉽게도 아직 도루와 득점 간의 상관관계에 대한 정확한 분석은 나오지 않고 있죠. (도루를 스탯화시킨 몇몇의 지표가 존재하기는 합니다.) 어제 롯데의 가을 야구 확정을 눈으로 지켜보면서 문득 "일반 야구팬에게 가장 친숙하고 유용한 지표인 OPS를 이용해 도루의 가치를 가늠해볼 수 있지 않을까?" 라는 생각이 들었습니다. 밑의 포스팅은 그 끄적거림의 결과물입니다.
가정
- 가장 일반적인 상황인 1-2루간의 도루만을 생각하도록 합니다. (3루 도루, 홈스틸은 계산의 단순화를 위해 고려하지 않겠습니다.)
- 타자 상황에서 루상에 나가있는 주자의 진루는 생각하지 않습니다. 너무 큰 단순화가 아니냐고 여기실 분들이 계실지 모르겠지만.. 사실 OPS라는 루상 주자의 진루와 큰 연관이 있진 않습니다. 도루를 시도하는 가장 큰 목적은 주자를 득점권에 가져다 놓는 것이기 때문에 주자 상황을 고려하지 않는게 큰 헛점이 되지는 않을 것이라고 생각합니다.
- 도루의 멘탈적인 효과 (투수 견제, 실패시 분위기 침체 등등..)는 고려하지 않습니다. 우리가 흥미를 가지고 있는 것은 타자의 가치를 재는 스탯 중 하나인 OPS에 도루가 어떤 효과를 미치는지 알아보는 겁니다.
- 2루 도루 성공시, 타자의 1루타는 2루타와 같은 효과를 가집니다. (앞에서 이야기했듯이 타석에서 주자의 주루에 인한 오차는 존재합니다.)
- 2루 도루 실패시, 타자의 1루타는 타석에서의 아웃과 같은 효과를 가집니다. (병살타, 라인드라이브 같은 2개 이상의 아웃카운트를 기록할 가능성에 따른 오차는 존재합니다.)
- 계산의 단순화를 위해 OPS를 그대로 사용하지 않겠습니다. "출루율 + 장타율"이 아니라 "출루횟수 + 루타수"를 사용하겠습니다. 엄연히 말하면 출루율과 장타율 계산에 사용되는 분모가 다르기 때문에 저 지표를 OPS라고 볼 수는 없겠지만, 고려해야하는 변수가 많아지면 간단한 결론을 내리기 힘듭니다. 좀 부족하다고 생각하시는 분은 각자 한번 정밀하게 계산해 보시면 좋겠습니다.
본론
가정이 지루하고 길었죠? 사실 스킵하셔도 별 상관 없습니다. 뭔가 문제가 생기는 것 같으면 체크해보시면 되고요. 계산에 앞서 편의를 위해 몇몇 변수에 대한 정의를 내립시다. 모든 변수들은 고려 대상인 한 선수에 관한 지표들입니다.
A : 1루에 진루한 경우의 2루 도루 시도 횟수
p : 도루 성공확률 (0 ≤ p ≤ 1)
위의 가정에서 우리는 기존의 OPS의 유사지표인 출루수 + 루타수를 사용하기로 하였습니다. 편의를 위해 이 포스트에서는 이 지표를 OPS라고 생각하겠습니다.
출루수 = A + α
루타수 = A + β
OPS = 2A + α + β
여기서 A는 앞에서 정의한 도루 시도 횟수입니다.
그럼 이 지표들이 앞에서 정의한 도루의 효과에 의해 어떻게 바뀔까요?
1. 출루수의 변화
2루 도루에 실패했을 경우 그 타석의 출루는 사라질 것이고, 성공했을 경우 그 타석의 출루는 그대로 남아있을 것입니다.
출루수' = pA + α
여기서 기존의 출루율보다 도루를 고려한 후의 출루율이 더 감소했다는 것을 알 수 있습니다. (0 ≤ p ≤ 1)
2. 루타수의 변화
2루 도루에 실패했을 경우 그 타석의 루타수는 역시 사라질 것이고, 성공했을 경우 그 타석의 루타수는 "2루"가 되겠죠.
루타수' = 2pA + β
도루의 효과를 고려한 OPS'은 이 두 지표의 합과 같습니다.
OPS = 2A + α + β
OPS' = 3pA + α + β
도루가 OPS에 긍정적인 효과를 미치기 위해서는 OPS보다 OPS'이 당연히 커야겠죠.
OPS' ≥ OPS
3pA + α + β ≥ 2A + α + β
p ≥ 2/3 ≒ 0.667
∴ 주자의 도루 성공율이 66.7% 이상이면 도루를 권장할 만하다.
결론
흔히들 도루 성공율은 70%를 넘겨야 한다는 말을 많이 하는데... 그와 비슷한 결과가 나왔다는 것에 만족합니다. (삽질이라면 삽질이었을지도 모르겠습니다) 물론 계산상에 단순화시키며 헛점이 몇개 나타났고 너무 개인적인 스탯에만 집중하였게 때문에 한계는 분명 존재하지만, 해볼만한 시도였다는 생각이 듭니다. 주찬아 인구야 승화야 모두 도루 성공율 66%는 꼭 넘기자꾸나..ㅠ
태그 : 야구
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